PUNTOS Y RECTAS

La ecuación de una recta es de la forma

$$y=ax+b$$

Ejemplo:

Al número a se le llama pendiente y a al número b, término independiente u ordenada al origen.

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Puntos de corte de una Recta

Puntos de corte o intersección con los ejes:

Con el eje OY (de ordenadas)
Ocurre cuando x = 0. Sustituimos x por 0 en la ecuación y obtenemos el valor de y. Es decir, y = b. El punto es (0, b).
Ejemplo:

Con el eje OX (de abscisas):
Ocurre cuando y = 0. Sustituimos y por 0 en la ecuación y calculamos x. Es decir,

El punto es (-b/a,0).
Ejemplos:

 

Problemas

Calcular los puntos de corte de los ejes con la rectasiguiente. ¿Cuál es la pendiente de la recta?

 

Solución:

La pendiente es el coeficiente de la x, es decir, 3.
Como la pendiente es positiva, la recta será creciente.
Puntos de corte con el eje OY: ocurre cuando x = 0. Sustituimos en la ecuación:

Con el eje OX: ocurre cuando y = 0. Sustituimos en la ecuación:

La gráfica es

* Calcular los puntos de corte de los ejes con de la recta. ¿Cuál es la pendiente de la recta

 

Solución

Escribimos la ecuación en su forma general:

Por tanto, la pendiente es 5. Como es positiva, la recta es creciente.

Cortes con el eje OY: ocurre cuando x = 0. Sustituimos en la ecuación:

El punto es (0,1/4).

Con el eje OX: cuando y=0. Sustituimos en la ecuación:

El punto es (-1/20,0)

La gráfica de la recta es

 

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