lunes, 28 de agosto de 2017

Operadores Lógicos

Los operadores lógicos nos proporcionan un resultado a partir de que se cumpla o no una cierta condición. Esto genera una serie de valores que, en los casos más sencillos, pueden ser parame trizados con los valores numéricos 0 y1 o como también V y F 

NEGACION: 
La negación es un operador lógico que cambia el valor de verdad de la proposición que le precede, si la proposición es verdadera, después de aplicarle el operador lógico de negación esta proposición se volverá falsa y si la proposición es falsa la negación la convierte en verdadera.

Ejercicios
1.- P = Está lloviendo. ~P = NO está lloviendo.
Si es verdad que está lloviendo, entonces la afirmación No está lloviendo es falsa. 
2.- ~P = NO está lloviendo. ~ (~P) = NO (NO está lloviendo) = Está lloviendo = P
Si no es verdad que no está lloviendo, entonces la negación puede leerse como No es cierto que No está lloviendo, que es lo mismo que decir Está lloviendo.
Tabla de verdad de Negación

CONJUNCIÓN

Una conjunción lógica (comúnmente simbolizada como Y o /\) es, en lógica y matemáticas, un operador lógico que resulta en verdadero si los dos operadores son verdaderos.
En lógica y matemáticas una conjunción es un «enunciado con dos o más elementos simultáneos».
Para dos entradas A y B,
Ejemplo:
p =” El número 4 es par”
q =”Siempre el residuo de los números pares es 2″
p^q: “El número 4 es par y Siempre el residuo de los números pares es 2″
La tabla de verdad de la función conjunción es:


 
CONDICIONAL
Implica dos proposiciones conectadas por ‘si….entonces…’.
Una implicación únicamente es falsa cuando el antecedente es verdadero y el consiguiente falso. En los demás casos es verdadera.

Ejercicio:
“Si llueve, entonces las calles están mojadas.”
P =”Si llueve.”
Q =”Las calles están mojadas.”
Y si, además, reemplazamos ‘si….entonces…’ con el símbolo para la implicación:’–>’
La implicación, arriba señalada, podría simbolizarse así:(P –> Q)
El componente al izquierda de ‘–>’ se llama el antecedente, y el componente a la derecha de ‘>’ se llama el consiguiente.




DISYUNCIÓN:

Una disyunción lógica, comúnmente conocida como O, o bien como , es un operador lógico que resulta verdadero si cualquiera de los operadores es también verídico.
Ejemplo:
A =” El número 2 es par”
B =” la suma de 2 + 2 es 4″
Pvq: “El número 2 es par o la suma de 2 + 2 es 4″
La tabla de la verdad es:
 

BICONDICIONAL:
El valor de verdad de un bicondicional «p si y solo si q» es verdadero cuando ambas proposiciones (p y q) tienen el mismo valor de verdad, es decir, ambas son verdaderas o falsas simultáneamente; de lo contrario, es falso.
Ejemplo
p: “10 es un número impar”
q: “6 es un número primo”
p↔q: “10 es un número impar si y solo si 6 es un número primo”
Tabla de verdad:


No hay comentarios:

Publicar un comentario